Ciklikus mátrix

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Ciklikus vagy cirkuláns mátrix az olyan négyzetes mátrix, amelynek elemei soronként (és oszloponként) ciklikusan ismétlődnek, azaz bármelyik sor a közvetlenül fölötte álló sorból úgy kapható, hogy annak mindegyik eleme helyébe az illető elem bal oldali szomszédját írjuk. Az első elem helyébe - amelynek nincs bal oldali szomszédja - a sor utolsó eleme kerül.
A ciklikus mátrixot tehát első sora már meghatározza.

Ezért szokás a 
C =
\begin{bmatrix}
c_{1}&c_{2}&\dots&c_{n}\\
c_{n}&c_{1}&\dots&c_{n-1}\\
\vdots& \vdots&\vdots&\vdots\\
c_{2}&c_{3}&\dots&c_{1}\\
\end{bmatrix}
ciklikus mátrixot C(c1,c2,...,cn) alakban is megadni.

Példa[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Legyen C ciklikus mátrixunk, amely a következő jelöléssel


C(-2,1,3,2) =
\begin{bmatrix}
                 -2 & 1 & 3 & 2 \\
                 2 & -2 & 1 & 3 \\
                 3 & 2 & -2 & 1 \\
                 1 & 3 & 2 & -2 \\
\end{bmatrix}
tökéletes egyenlőséget képez.

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]