Kardioid

Az kardioid vagy szívgörbe olyan síkgörbe, amit egy rögzített körön kívül csúszás nélkül legördülő, vele azonos sugarú kör egy rögzített pontja ír le. A görbe tehát speciális epicikloisnak, ugyanakkor a Pascal-féle csiga speciális esetének is értelmezhető.

pix120

Egyenlete

derékszögű koordinátákban

$(x^2+y^2)^2-2ax(x^2+y^2)=a^2y^2$

paraméteresen

$\begin{cases} x=a\cos{t}(1+cos{t})\\ y=a\sin{t}(1+cos{t})\end{cases}$,

poláris koordinátákban

$r=a(1+cos\varphi)$.

Kerülete: $K=8a$.

Területe: $T=\frac{3\pi}{2}a^2$.

Forrás

• Szász Pál: A differenciál- és integrálszámítás elemei, Közoktatásügyi Kiadóvállalat, 1951
• Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
• Bronstein – Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987. ISBN 963 1053091
• Bartsch, Hans-Jochen: Matematische formeln, Veb Fachbuchverlag, Leipzig, 1967.
• Kopka, C.: Formeln Samlung ..., Scholtze, Leipzig, 1873.