Burr-eloszlás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A valószínűség-számítás elméletében, a statisztika és az ökonometria területén a Burr-eloszlás egy folytonos valószínűség-eloszlás, nem negatív valószínűségi változókra.

Az eloszlást kidolgozójáról, Irving W. Burr, amerikai matematikusról nevezték el.

Az eloszlás Singh-Maddala-eloszlás néven is ismert, és egyik azon eloszlások közül, melyeket ‘általános log-logisztikai eloszlásnak’ neveznek.

Legáltalánosabb alkalmazása a háztartási bevételek modellezése.

A Burr-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvénye: [1][2]

f(x;c,k) = ck\frac{x^{c-1}}{(1+x^c)^{k+1}}\!

a kumulatív eloszlás függvény:

F(x;c,k) = 1-\left(1+x^c\right)^{-k} .

Ha c=1, akkor a Burr-eloszlás Pareto-eloszlás lesz. Ha k=1, akkor a Burr-eloszlás Champernowne-eloszlás lesz. A Dagum-eloszlás a Burr-eloszlás inverze.

Burr-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvénye
Burr-eloszlás kumulatív eloszlásfüggvénye


Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Maddala, G.S: Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. (hely nélkül): Cambridge University Press. 1983.  
  • A Look at the Burr and Related Distributions. (hely nélkül): International Statistical Review 48 (3):. 1980. 337–344. o.  
  • Burr, I.W: Cumulative frequency functions. (hely nélkül): Annals of Mathematical Statistics. 1942. 215–232. o.  
  • Rodriguez, R.N: A guide to Burr Type XII distributions. (hely nélkül): Biometrika, 64. 1977. 129–134. o.  

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Maddala, G.S. 1983, 1996. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press.
  2. Tadikamalla, Pandu R. (1980), "A Look at the Burr and Related Distributions", International Statistical Review 48 (3): 337–344, DOI 10.2307/1402945