Burr-eloszlás

A valószínűség-számítás elméletében, a statisztika, és az ökonometria területén a Burr-eloszlás egy folytonos valószínűség-eloszlás, nem negatív valószínűségi változókra.

Az eloszlást kidolgozójáról, Irving W.Burr, amerikai matematikusról nevezték el.

Az eloszlás Singh-Maddala eloszlás néven is ismert, és egyik azon eloszlások közül, melyeket ‘általános log-logisztikai eloszlásnak’ neveznek.

Legáltalánosabb alkalmazása a háztartási bevételek modellezése.

A Burr-eloszlás valószínűségi sűrűség függvénye: ^[1]^[2]

$f(x;c,k) = ck\frac{x^{c-1}}{(1+x^c)^{k+1}}\!$

a kumulatív eloszlás függvény:

$F(x;c,k) = 1-\left(1+x^c\right)^{-k} .$

Ha c=1, akkor a Burr-eloszlás Pareto-eloszlás lesz. Ha k=1, a a Burr-eloszlás Champernowne-eloszlás lesz A Dagum-eloszlás a Burr-eloszlás inverze.

Burr-eloszlás valószínűségi sűrűség függvénye

Burr-eloszlás kumulatív eloszlás függvénye

Irodalom [szerkesztés]

Maddala, G.S: Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press. 1983.
A Look at the Burr and Related Distributions. International Statistical Review 48 (3):. 1980. 337–344. o.
Burr, I.W.: Cumulative frequency functions. Annals of Mathematical Statistics,. 1942. 215–232. o.
Rodriguez, R.N: A guide to Burr Type XII distributions. Biometrika, 64. 1977. 129–134. o.

↑ Maddala, G.S.. 1983, 1996. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press.
↑ Tadikamalla, Pandu R. (1980), "A Look at the Burr and Related Distributions", International Statistical Review 48 (3): 337–344, DOI 10.2307/1402945