Brianchon-tétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Brianchon tétele szócikkből átirányítva)
A Brianchon-tétel ábrázolása

A Brianchon-tétel klasszikus tétel a projektív síkgeometriában. Charles Julien Brianchon (1783–1864), francia matematikus után nevezték el.

A tétel azt mondja ki, hogy:

Egy kúpszelet köré írt ABCDEF hatszögben (ahol az oldalak a kúpszelet érintői) az (AD,BE,DF) átlók egy pontban metszik egymást. Ez a Brianchon-pont.

Duálisa a Pascal-tétel.

A Brianchon-tétel és a Pascal-tétel alkalmazásaként lehetséges kúpszelethez pontokat és érintőket csak vonalzóval szerkeszteni.[1]

A tétel a Pascal-tétel bizonyításának dualizálásával bizonyítható.[2]

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • H. S. M. Coxeter: Projektív geometria