Amplitúdómoduláció

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az amplitúdómoduláció (rövidítve: AM) a jelátvitelben az amplitúdó változtatása, mely ezáltal az átviendő információt hordozza.

Egy rádiófrekvenciás jelre több módon lehet az információt ráültetni, ennek egyik módja, ha a jel amplitúdóját változtatjuk (moduláljuk). Morzeadásnál az amplitúdó nulla és maximum között változik. Általában azonban hangot vagy videojelet(szélessávú jelet) ültetnek rá egy sokkal nagyobb frekvenciájú vivő jelre (hordozóra). Az amplitúdómodulációnál a moduláció mértékét százalékban fejezik ki. Ha nincs moduláció, a százalék nulla; ha a modulációs csúcs nulla és maximum között ingadozik, 100%. Az amatőrök általában 75% körüli modulációt használnak, 100% felett viszont torzítások lépnek fel. Moduláció során mindig keverés áll elő, azaz a vivő jel és a moduláló jel összege és különbsége jön létre. Az SSB/SC adás is alapjában véve amplitúdómodulációval működik, csak a vivőt elnyomják, és az egyik oldalsávot levágják. A vivőt a vételi oldalon kell helyre állítani ahhoz, hogy a vett jel azonos legyen a leadottal. A moduláció: A vivőhullám a moduláció során felveszi az információt hordozó alapjel jellegzetességeit. Amplitúdó moduláció során a szinuszos vivő amplitúdóját változtatjuk az alapjel pillanatértékeivel arányosan.

Matematikai leírása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az amplitúdó modulált jel (későbbiekben s_{AM}) az amplitódójában hordozza az információt, azaz

s_{AM}(t)=a(t)\cos(\Theta(t))=\left(U_v + s_m(t)\right)\cos(\omega_v t + \varphi_v)

mivel a koszinusz argumentumának nincs információtartalma, ezért a \varphi_v:=0, ezt az általánosság elvesztése nélkül megtehetjük. Az időfüggvénytől sokkal szemléletesebb képet kapunk a spektrális képpel, amit az időfüggvény Fourier-transzformáltjával kaphatunk meg:

S_{AM}(\omega)=\mathcal{F}(s_{AM}(t))=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)\cos(\omega_v t)e^{-j\omega t} dt = \frac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)\left(e^{-j(\omega - \omega_v)} + e^{j(\omega + \omega_v)}\right) dt=
\frac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)e^{-j(\omega - \omega_v)}dt +  \frac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)e^{j(\omega + \omega_v)}dt,

ami Fourier-transzformáció modulációs tételéből következően nem más, mint

S_{AM}(\omega)=\frac{1}{2}A(\omega - \omega_v) + \frac{1}{2}A(\omega + \omega_v), ahol az A(\omega) az a(t) Fourier-transzformáltja. Ha ezt kicsit részletesebben kifejtjük:

\displaystyle A(\omega-\omega_v)=U_v\delta(\omega-\omega_v) + S_m(\omega-\omega_v),

ahol a \delta(\omega) a Dirac-féle impulzus. Az ily módon modulált jel AM-DSB (AM – Dual Side Band), azaz kétoldalas amplitúdó modulált jel. A jel kisugárzásánál a Dirac-impulzus nagy energiát hordoz, ami egyébként felesleges, ezért ezt jó ha kiszűrjük a kisugárzás előtt. Az ilyen jelet AM-DSB/SC (Supressed Carrier) névvel illetik, azaz elnyomott vivőjű két oldalsávos amplitúdó modulált jel.

Kapcsolódó fogalmak[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Modulációs mélység[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A h modulációs mélység, más néven modulációs index definíciója

h = \frac{\max{ |m_v(t)|}}{U_v} = \frac{M}{U_v},   ahol M\, a moduláló jel csúcsértéke, U_v\, pedig a fent definiált egyenszint-eltolás.

A modulációs mélység különböző típusú amplitúdómodulációknál különböző lehet, vannak modulációs eljárások, ahol U_v = 0, így h = \infty, míg máshol a demodulálás megkönnyítésére a vivőt is kisugározzák. 100% fölötti modulációs mélység esetén a jel burkolója nem egyezik meg a vivőt moduláló U_v+m_v(t) jellel. Ez a burkoló visszaállításán alapuló demodulátorok esetén torzításhoz vezet.

20%-os modulációs index
100%-os modulációs index
150%-os modulációs index

Vivőhullám, vivőfrekvencia[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Különböző modulációs eljárások hatása a spektrumra
1. alapsávi jel
2. AM-DSB
3. AM-DSB/SC
4. AM-SSB USB
5. AM-SSB LSB

A vivőhullám az a modulálatlan szinuszos jel, amellyel a moduláló jelet az átvitelhez használt frekvenciatartományba transzponáljuk, frekvenciája a vivőfrekvencia f_v=\frac{\omega_v}{2\Pi}. Amennyiben a modulációs mélység index véges, akkor az AM jel spektrumán megjelenik.

Modulációs típusok oldalsávok alapján[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az AM moduláció során előálló jel spektruma a vivő mindkét oldalán tartalmaz spektrumkomponenseket. Ez a két oldalsáv redundáns, mivel valós jel spektruma szimmetrikus f=0-ra, a moduláció után pedig a moduláló spektruma megjelenik +f_v-vel és -f_v-vel eltolva.[1] Ezért az egyik oldalsáv kiszűrésével is lehetséges az információ visszaállítása, és így a sávszélesség-igény és a sugárzóteljesítmény csökkenthető.

  • Kétoldalsávos moduláció (AM-DSB Double Sideband): Mindkét előállított oldalsávot kisugározzák
  • Egy oldalsávos moduláció (AM-SSB Single Sideband): Ebben az esetben a két oldalsáv egyikét a sávszélesség és az adóteljesítmény csökkentése érdekében még sugárzás előtt kiszűrik. Két változata használatos:
    • Felső oldalsávos (Upper Sideband): Ez az oldalsáv a moduláló spektrumának pozitív frekvenciájú összetevőjének eltoltja, ezért nem fordít spektrumot.
    • Alsó oldalsávos (Lower Sideband: Spektrumot fordít, mivel a negatív frekvenciájú félspektrum eltoltja, ami a moduláló pozitív frekvenciájú spektrumkomponensének tükörképe.
  • Elnyomott vivő (SC Suppressed Carrier): Az adóteljesítmény csökkentése érdekében a vivőfrekvenciás komponenst kiszűrik, vagy már eleve 0 középértékű modulálót használnak. Ez teljesítmény szempontjából kedvező, azonban megnehezíti a vivő visszaállítását. Ezért létezik egy átmeneti megoldás, ahol kis teljesítményű pilot vivőt sugároznak a jellel.

Moduláció típusok jelölése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az Atlantic City-ben 1947-ben megtartott rádiókonferencia a következő jelöléseket választotta [2]

jel Moduláció Types of modulation
A amplitúdó moduláció Amplitude
F frekvencia, vagy fázismoduláció Frequency (or phase)
P impulzusmoduláció Pulse
második jel Átvitel típusa Types of transmission:
0 modulálatlan vivő Absence of any modulation intended to carry information
1 modulálatlan távírójel Telegraphy without the use of modulating audio frequency
2 modulált távírójel (amplitúdó, vagy frekvencia billentyűzés) Telegraphy by the keying of a modulating audio frequency or audio frequencies or by the keying of the modulated emission (special case: an unkeyed modulated emission)
3 hangfrekvencia Telephony
4 állókép átvitel Facsimile
5 televízió Television
9 a fentiek kombinálása Composite transmissions and cases not covered by the above
kiegészítő jelek Egyéb jellemzők Supplementary characteristics
jelöletlen két oldalsávos vivőhullám Double sideband, full carrier
a egy oldalsávos jel elnyomott vivőhullámmal Single sideband, reduced carrier
b két független oldalsáv elnyomott vivőhullámmal Two independent sidebands, reduced carrier
c egyéb jel, elnyomott vivőhullámmal Other emissions, reduced carrier
d amplitúdómodulált impulzusjel Pulse, amplitude modulated
e impulzusjel Pulse, width modulated
f impulzus, vagy fázismodulált jel Pulse, phase (or position) modulated
B egyik csoportba sem sorolható, csillapított vivőhullám As an exception to the above principles, damped waves

Például az A3b jelentése: két teljes oldalsávos amplitúdó moduláció, legfeljebb 3000 Hz moduláló frekvenciára (akkoriban a Hz helyett a c/s tehát a ciklus-per-szekundum mértékegységet használták)

A5,F3 a televíziós szabvány: amplitúdó modulált képjel, egy oldalon részben elnyomott oldalsávval, frekvencia modulált hangvivővel

Demoduláció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Koherens demodulátor[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

koherens demodulátor

Koherens a demodulátor, más néven szorzódemodulátor, ha a visszaállított vivőt felhasználva állítja elő a demodulált jelet. Elve a következő:

Mivel

s_{AM}(t)=\left(U_v + s_m(t)\right)\cos(\omega_v t + \varphi_v),

a modulált jelet a vivővel megszorozva

s_{AM}(t)\cos(\omega_v t + \varphi_v)=\left(U_v + s_m(t)\right)\cos^2(\omega_v t + \varphi_v)= \left(U_v + s_m(t)\right)\frac{1+\cos(2\omega_v t + 2\varphi_v)}{2}

Ezt a kifejezést három részre bonthatjuk:

s_{AM}(t)\cos(\omega_v t + \varphi_v)=\frac{U_v}{2} + \frac{1}{2}s_m(t) + \frac{U_v + s_m(t)}{2}\cos(2\omega_v t + 2\varphi_v)

Ezek közül a DC és a vivőfrekvencia kétszerese környékén megjelenő komponenseket sávszűrővel elnyomva visszaállítható a moduláló jel.

A DC komponens elnyomásához két megjegyzés tartozik.

  • Elnyomott vivős (SC - suppressed carrier) átvitel esetén nincs szükség a DC komponens elnyomására.
  • Amennyiben a moduláló is tartalmazhat egyenkomponenst, a sávszűrő helyett aluláteesztő szűrő és szinteltolás alkalmazása ajánlatos.

A vivő visszaállítása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A fenti gondolatmenetben felhasználtuk, hogy a vivőt frekvenciájában és fázisában tökéletesen sikerült visszaállítani. Lássuk mi a helyzet, ha a vivőt egy

\cos(\omega^*_v t + \varphi^*_v) = \cos\left((\omega_v + \Delta\omega) t + (\varphi_v + \Delta\varphi)\right)

jellel becsüljük.

Ekkor a modulált jelet a becsült vivővel szorozva

s_{AM}(t)\cos\left((\omega_v + \Delta\omega) t + (\varphi_v + \Delta\varphi)\right) = \left(U_v + s_m(t)\right)\frac{\cos(\Delta\omega t + \Delta\varphi_v)+\cos\left((2\omega_v + \Delta\omega) t + (2\varphi_v+\Delta\varphi)\right)}{2}

függvényt kapunk, amiből a szűrés és erősítés után

s^*_m(t)= s_m(t)\cos(\Delta\omega t + \Delta\varphi_v)

adódik. Vagyis a pontatlan vivővisszaállítás két következménnyel jár:

  • Ha pontatlan a vivőfrekvencia visszaállítása, s_m(t) erősítése koszinuszosan fog változni, tehát időnként teljesen el is tűnik a moduláló jel.
  • Ha a fázis visszaállítása pontatlan, az erősítés csökken. Ez okozhatja azt is, hogy zavarjelet elnyomják a venni kívánt adást. Szélső esetben, ha \Delta\varphi = \pm 90^{\circ}, a venni kívánt jel teljesen eltűnik. Ezt a jelenséget azonban hasznosítani is lehet, erre alapul a kvadratúra amplitúdómoduláció.

A fentiekből kitűnik, hogy a vivő pontos visszaállítása alapvető feltétele a demodulációnak. Ezért az ilyen vevő bonyolultabb áramköri megoldást igényel, mint a csúcsegyenirányítós demodulátor, viszont alkalmas egyoldalsávos (AM-SSB) és 100%-nál nagyobb modulációs mélységű jel demodulálására is. A vivő visszaállítására általában fáziszárt hurkot alkalmaznak.

Diódás demodulátor[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az egyenes rendszerű vevőkészülékek rádiófrekvenciás fokozatában a demodulátor általában dióda. Itt a vett jel egyenirányításra kerül, nincs szűrés vagy egyéb javítás.

Digitális amplitúdómoduláció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Digitális jelek átvitelére is használatos az amplitúdómoduláció. Ebben az esetben az alapsávi jel amplitúdójában (és általában időben is) kvantált. A szintek számát és értékét az átviteli csatorna minősége, az elérhető adóteljesítmény és egyéb szempontok figyelembevételével választják ki.

Bináris amplitúdómoduláció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

On-Off Shift Keying (OOK)[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az On-Off Shift Kexing a legegyszerűbb digitális modulációs eljárás. Egy szimbólum (elemi jel az alapsávi jelben) értéke 0 vagy A0 lehet, vagyis az egyik értéknél van adás, a másiknál nincs.

BPSK[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A bináris fázisbillentyűzés (angolul Binary Phase Shift Keying, BPSK) felfogható mind fázismodulációnak (minden kódváltásnál 180°-ot ugrik a vivő fázisa), mind amplitúdómodulációnak, amelyben a moduláló jel értéke +1 és -1 lehet. Előnye az OOK-val szemben, hogy ugyanakkora bithiba-arány adott jel-zaj viszony mellett kisebb adóteljesítmény mellett érhető el.

Pulzus amplitúdómoduláció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Amennyiben az elemi szimbólum értéke több értéket is felvehet, pulzus amplitúdómodulációról (PAM) beszélünk. A jelszintek száma általában 2 hatványa, 4, esetleg 8. Ha n szintű szimbólumokat használ a moduláció, akkor a modulációt nPAM-nak, tehát például 4PAM-nak szokás rövidíteni.

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Fodor, György. Hálózatok és rendszerek. Műegyetem Kiadó (2004). ISBN 963 420 810 0 
  2. Radio Regulations Annexed to the International Telecommunical Convention. www.itu.int