Adiabatikus állapotváltozás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Adiabatikus állapotváltozás p-V diagramon. W jelöli a külső munkát.

Az adiabatikus állapotváltozás vagy adiabatikus folyamat olyan állapotváltozás, amely során a termodinamikai rendszer és környezete között nem jön létre hőátadás. Ideális gázok esetében, amelyeknek nincs belső súrlódása, az adiabatikus állapotváltozás egyben izentrópikus állapotváltozás is, vagyis a folyamat során a rendszer entrópiája nem változik.

A nyomás, fajlagos térfogat és hőmérséklet között az állapotváltozás kezdő és végállapota között a következő összefüggések írhatók fel:

 \frac {p_1}{p_2} = \left ( \frac {v_2}{v_1} \right )^\kappa ; ~ ~ ~ ~ \frac {v_1}{v_2} = \left ( \frac {p_2}{p_1} \right )^{\frac {1}{\kappa}} ; ~ ~ ~ ~  \frac {p_1}{p_2} = \left ( \frac {T_1}{T_2} \right )^{\frac {\kappa}{\kappa-1}} ;
 \frac {v_1}{v_2} = \left ( \frac {T_2}{T_1} \right )^{\frac {1}{\kappa-1}} ; ~ ~ ~ ~ \frac {T_1}{T_2} = \left ( \frac {v_2}{v_1} \right )^{\kappa-1}  ; ~ ~ ~ ~  \frac {T_1}{T_2} = \left ( \frac {p_1}{p_2} \right )^ {\frac {\kappa-1}{\kappa}} .

Itt kétatomos gázokra  \kappa \approx 1,4 \, az adiabatikus kitevő. A külső munka egyenlő a belső energia változásával:

 L_{12} = \int_{1}^{2} p ~ dv = c_v(T_2-T_1) = \frac {1}{\kappa-1}(p_1v_1-p_2v_2)=\frac {p_1v_1}{\kappa-1} \left ( 1 - \frac {T_2}{T_1} \right ) = \frac {p_1v_1}{\kappa-1} \left[ 1- \left ( \frac {p_2}{p_1}\right )^{\frac {\kappa-1}{\kappa} } \right] .

Expanzió (tágulás) esetén a belső energia csökken, kompresszió (sűrítés) esetén nő.