2. típusú Gumbel-eloszlás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A valószínűség-számítás területén a 2-típusú Gumbel eloszlás a Gumbel-eloszlás egy változata.[1]

A 2-típusú Gumbel eloszlás sűrűségfüggvénye:

f(x|a,b) = a b x^{-a-1} e^{-b x^{-a}}\,

ahol

0 < x < \infty.

Ez azt jelenti, hogy hasonló a Weibull-eloszlással a következő behelyettesítések után:

b=\lambda^{-k} és a=-k. Megjegyzendő, hogy pozitív k esetén (mint a Weibull-eloszlásnál is), az a negatív lesz, ami itt nincs megengedve, mivel az egy negatív valószínűség sűrűséget eredményezne.

0<a\le 1 esetén a középérték végtelen. 0<a\le 2 esetén a szórásnégyzet végtelen.

A kumulatív eloszlás függvény:

F(x|a,b) = 1 - e^{-b x^{-a}}\,

k < a\, esetén a momentum  E[X^k] \,

b = 1 esetén a Fréchet-eloszlást kapjuk.

Alkalmazási terület[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]