Áramsűrűség

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A elektromos áramsűrűség a vezető egységnyi felületén a felületre merőleges irányban áthaladó elektromos áram nagysága, feltételezve, hogy a vezetőben az áram eloszlása egyenletes. Másképpen az áramsűrűség az egységnyi felületen a rá merőleges irányban időegység alatt áthaladó töltésmennyiséggel egyenlő, egyenletes árameloszlás mellett.

A gyakorlatban legtöbbször hosszukhoz képest kis átmérőjű vezetőkben végbemenő elektromos töltésáramlással találkozunk, melynek jellemzésére elegendő az áram erősségének ismerete. Ha azonban az elektromos áramlás nem vezetőszálban, hanem kiterjedt vezetőben vagy vákuumban jön létre, vagy ha az áram nagyfrekvenciás, akkor szükséges lehet annak ismerete, hogy annak a felületnek, amelyiken az áram áthalad, melyik részén intenzívebb az elektromos töltések áramlása. Ennek az intenzitásnak a leírására szolgál az elektromos áramsűrűség.

Értelmezése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az átfolyó áram felmelegíti a vezetőt. Ennek hatására károsodás léphet fel, és/vagy megváltozhatnak tulajdonságai. Különféle vezetőknek más a fajlagos ellenállása, és így a rajta átfolyó áram hatására fellépő feszültségesése, közvetve a keletkezett hő mértéke. Ezért a különféle vezetőanyagokra más a megengedhető áramsűrűség nagysága. Másrészről a megengedhető áramsűrűség függ a hűtési viszonyoktól. A keletkezett hőt el kell disszipálni. Nyilvánvalóan más a hűtése egy szabad vezetéknek, és más egy tekercsnek.

A elektromos áramsűrűség a vezető egységnyi felületén a felületre merőleges irányban áthaladó elektromos áram nagysága, feltételezve, hogy a vezetőben az áram eloszlása egyenletes. Másképpen az áramsűrűség az egységnyi felületen a rá merőleges irányban időegység alatt áthaladó töltésmennyiséggel egyenlő, egyenletes árameloszlás mellett:

\mathrm j=\frac{\mathrm I}{\mathrm S} \ , ahol j az áramsűrűség nagysága, I az áramérősség nagysága, S a felület nagysága.

Nem egyenletes árameloszlás esetén, ha a vezető keresztmetszetén az áramlás irányára merőlegesen felvett kicsiny ΔS felületelemén ΔI erősségű áram folyik át, akkor j áramsűrűségen a ΔI/ΔS hányados határértékét értjük:

\mathrm j=\lim\limits_{\Delta S\to 0}\frac{\Delta I}{\Delta S}  = \frac{\mathrm dI}{\mathrm dS} \

Ha a vezetőből kiválasztunk egy x hosszúságú és S keresztmetszetű téglatestet, akkor a következő egyenletek írhatók fel:

  • V=xS, ahol V a téglatest térfogata, x a hosszúsága, S keresztmetszetének felülete
  • j=\frac{I}{S} \ , ahol j az áramsűrűség, I az áramerősség, S a téglatest keresztmetszetének felülete
  • I=\frac{Q}{t} \ , ahol I az áramerősség, Q a töltésmennyiség, t a Q töltésmennyiség S keresztmetszeten való áthaladásának időtartama

Az előző egyenletekből következik: j=\frac{I}{S}\  =\frac{Q}{tS} \  =\frac{xQ}{tV} \ Tehát j = vρ, ahol v=\frac{x}{t}\ a töltéshordozók mozgásának sebessége és \rho=\frac{Q}{V}\ a töltéssűrűség.

Vagyis az áramsűrűség megadható a a töltéshordozók sebességének és a töltéssűrűség szorzataként is.

Fizikai jellemzői[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az áramsűrűség tehát:

  • Megmutatja az áramlás irányára merőlegesen felvett egységnyi keresztmetszeten atfolyó áram erősségét
  • Egy vektor, melynek iránya minden pontban megegyezik a pozitív töltések valóságos vagy elképzelt mozgásirányával
  • Mértékegysége (nemzetközi mértékrendszerben, SI-ben): A/m2 - Amper/négyzetméter, használatosak meg ennek decimális többszörösei: MA/m2, kA/m2, A/mm2, A/cm2. Mértékegység meghatározása: 1 A/m2 az elektromos áramsűrűség, ha az áramlás irányára merőleges 1 m2 keresztmetszeten 1 A erősségű áram folyik át.
  • Jelölése: j
  • Számítása, nagysága: egyenletes árameloszlás esetén j=I/A, nem egyenletes árameloszlás esetén j=dI/dS

Összefüggések[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Jelölése: j
  • Mértékegysége: A/m² – amper/négyzetméter. Szokásos még használni: A/dm², és A/mm²
  • Számítása: j=I/A

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]